【中２数学】一次関数って何これわかんないっていう生徒へ

一次関数。

なんだかとっつきにくいですよね。

うん。僕もそうだった。

名前からしてとっつきにくいよね。

でも、これって、方程式を変化させただけなんだよ。

ちょっと次の問題を見て。

①ある数ｘの５倍から１を引いた数が、

ｘに３を足して４倍した数に等しくなる。

ｘの値はいくつか？

これは中１の方程式の問題だから、解けるよね？

一応、答えを言うと、

式を立てると、

5ｘ－１＝４（ｘ＋３）　だから、カッコを外して、

5ｘ－１＝４ｘ+１２　　移行して

5ｘ－４ｘ＝１２＋１

ｘ＝１３

ってなるよね。

最初の、

5ｘ－１＝４（ｘ＋３）

って式が立てられれば一次関数はわかる。大丈夫。

一次関数って何さ？

じゃあ、実際に一次関数の例を出してみようか。

②縦の長さが6ｃｍ、横の長さがｘｃｍ

の長方形の周の長さｙｃｍ

ｙをｘを使った等式で表せ。

これってさ、

さっきのような方程式の問題に「ｙ」っていう文字が加わっただけなんだよね。

大事なことは、答えを、「ｙ＝？？」っていう形にすること。

ちょっと考えてみて。

じゃあ、答えを言うよ。

周の長さ＝縦の長さ×2＋横の長さ×２

だよね。

縦の長さが6ｃｍ、横の長さがｘｃｍの長方形の周の長さだから、

周の長さは、

　６×２＋ｘ×２

＝２ｘ＋１２

だよね。

問題から、この、周の長さが「ｙ」なんだ。

だから、答えは、

ｙ＝２ｘ＋１２

となる。

これだけ。

簡単でしょ？

このように、

ｙをｘを使って表した式のことを「関数」と呼びます。

今回はｘの「一次式」を使って表したから、「一次関数」っていうんだね～。