netuの日記

大学生の現役塾講師の日常を綴るブログです。

【中2数学】一次関数って何これわかんないっていう生徒へ

一次関数。

 

なんだかとっつきにくいですよね。

うん。僕もそうだった。

名前からしてとっつきにくいよね。

でも、これって、方程式を変化させただけなんだよ。

 

ちょっと次の問題を見て。

 

①ある数xの5倍から1を引いた数が、

xに3を足して4倍した数に等しくなる。

xの値はいくつか?

 

これは中1の方程式の問題だから、解けるよね?

 

一応、答えを言うと、

式を立てると、

5x-1=4(x+3) だから、カッコを外して、

5x-1=4x+12  移行して

5x-4x=12+1

x=13

ってなるよね。

 

最初の、

5x-1=4(x+3)

って式が立てられれば一次関数はわかる。大丈夫。

 

一次関数って何さ?

 

じゃあ、実際に一次関数の例を出してみようか。

 

②縦の長さが6cm、横の長さがxcm

の長方形の周の長さycm

yをxを使った等式で表せ。

 

これってさ、

さっきのような方程式の問題に「y」っていう文字が加わっただけなんだよね。

 

大事なことは、答えを、「y=??」っていう形にすること。

 

ちょっと考えてみて。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

じゃあ、答えを言うよ。

 

周の長さ=縦の長さ×2+横の長さ×2

だよね。

 

縦の長さが6cm、横の長さがxcmの長方形の周の長さだから、

周の長さは、

 6×2+x×2

2x+12

だよね。

 

問題から、この、周の長さが「y」なんだ。

だから、答えは、

y=2x+12

となる。

 

これだけ。

簡単でしょ?

 

このように、

yをxを使って表した式のことを「関数」と呼びます。

今回はxの「一次式」を使って表したから、「一次関数」っていうんだね~。